Nella Masseria Corte degli Asini, sono allevate diverse specie di animali caratteristici del territorio pugliese ritenuti rari e preziosi, anche perchè in via d'estinzione. Tra questi, domina l'Asino di Martina Franca, che dà anche il nome alla masseria. Animale dalla stazza imponente, si adatta molto bene ai terreni marginali e pietrosi. Veniva utilizzato per la soma e la produzione mulattiera. Attualmente è allevato maggiormente nella zona collinare della Murgia sud-orientale, detta dei Trulli.
Altro antichissimo equino tipico della Puglia e presente fra le scuderie della masseria, è il Cavallo Murgese; animale rustico e fiero, conosciuto soprattutto per la sua stabilità e tranquillità, sviluppate come adattamento al territorio inospitale nel quale ha subito una selezione di secoli.
Anche la Pecora Altamurana, altra specie protetta, trova ospitalità fra i poderi di Corte degli Asini. Si tratta di un ovino con prevalente attitudine alla produzione di latte. La zona di origine è Altamura in provincia di Bari. E' detta anche "Moscia" per i filamenti lanosi poco increspati e cadenti del suo vello.
